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小学数学答疑精华总结之实际问题

正小保课堂  2020-05-06 14:49 】 【我要纠错

正小保为大家准备了答疑板块中涉及到的应用题,快来和我一起回顾一下吧。

小学数学答疑精华总结之实际问题

问:某投资公司准备将一笔资金投到甲乙两个企业,若从甲乙企业的投资中各抽回百分之十和百分之五的资金,则总投额将减少百分之八;若从甲乙企业的投资中各抽回百分之十五和百分之十的资金,则总投额将减少130万元,那么该公司的这笔资金为多少元?

解:若从甲乙两企业的投资额中各抽回10%和5%的资金,则总投资额就减少8%,说明甲乙两企业的投资额的10%和5%是总投资额的8%,那么甲企业投资额的8%+乙企业投资额的8%=甲企业投资额的10%+乙企业投资额的5%,也就是乙企业投资额的3%=甲企业投资额的2%,即乙企业投资额=甲企业投资额*2/3,解:设甲企业投资额为X万元,则乙企业投资额为2/3X万元,15%X+10%2/3X=130,解之得X=600,2/3X=400。最后600+400=1000万元。

问:加工一个零件,甲要3分钟,乙要2.5分钟,丙要4分钟,现在三人合作,共同完成3540个零件的加工任务,完成任务时,甲、乙、丙各加工了多少?

解:先看他们各自的工作效率,甲是1/3个/分钟,乙是2/5个/分钟,丙是1/4个/分钟,那么他们的总工作效率就是1/3+2/5+1/4=59/60个/每分钟,加工完这批零件需要的时间是3540÷(59/60)=3600分钟,那么甲在这段时间里加工的零件个数是:3600×1/3=1200个,乙:3600×2/5=1440个,丙:3600×1/4=900个。即,甲加工了1200个,乙加工了1440个,丙加工了900个。

问:六一班同学植树,其中有3人每人分树苗4颗,其余每人分3颗,这样最后余下11颗。如果1人先分3颗,其余每人分5颗,则恰好分完。求总人数和树苗总数?

解:本题关键是对于条件的整合。对于条件:有3人每人分树苗4棵,其余每人分3棵,这样最后余下11棵,可以转化为:有3人每人分树苗3棵,其余每人分3棵,这样最后余下11+3=14棵。【也就是都变为一样的】同样:1人先分3棵,其余每人分5颗,则恰好分完,可以转化为:1人先分5棵,其余每人分5颗,则缺2棵。将这两个条件综合,开始每人3棵,结果剩下14棵,到每人5棵,结果却2棵,这两个变化一个需要14+2=16棵,每一个人2棵,所以一共有:16÷2=8人,共树苗:8×3+14=38棵。

问:王老师去县城买书,他带的钱如果全部购买《数学手册》,可以买15本,如果全部买成《新华字典》,只能买10本。以1本《数学手册》和1本《新华字典》为1套,如果配套买,可以买几套?

解:假设数学手册每本x元钱,则王老师一共有15x元钱,所以每本新华字典价格为15x÷10=1.5x元,现假设可以买a套,则有(x+1.5x)a=15x,解得a=6套,所以一共可以买6套。

问:从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆,加上两端的两根一共有53根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端两根不需移动外,中途还有多少根不必移动?

解:45×(53-1)=2340米,45和60最小公倍数是180,2340/180=13根,扣除两端13-2=11根,加开头1根11+1=12根。

问:盒子里有大、小钢珠共20个,共重136克,已知大钢珠每个8克,小钢珠每个5克,盒子中大、小钢珠各有多少个?

解:假设全是大钢珠20*8=160克,160-136=24克,24/(8-5)=8颗,所以小钢珠有8颗,20-8=12颗,即大钢珠有12颗。

问:张叔叔最近打算买一辆家用轿车。小红说:“分期付款要加价8%,一次性付款可优惠3%。”小明说:“分期付款比一次性付款要多付8800元。你知道这辆轿车原价是多少吗?

解:根据题意得,分期付款要加价8%,一次性付款可优惠3%,他们相差8%+3%=11%倍车的原价,所以车原价为8800÷(8%+3%)=80000元,即小轿车的原价是80000元。

问:一个车间,男、女职工人数的比是5:7,后来又调配进男职工20人,这时男、女职工人数的比是7:9。这个车间现在有男职工多少人?

解:假设原来男职工有5x人,则女职工有7x人,后来有(5x+20):7x=7:9,解得x=45。所以原来有男职工5×45=225人,现在有225+20=245人。

问:艘轮船所带的柴油量最多可以用6小时,驶出时顺风,每小时行驶30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的80%,这艘轮船最多驶出多远就应驶回了?

解:假设驶出x千米就应该驶回,则顺风所用时间为x÷30,逆风时速度为30×80%=24km/h,所以逆风所用时间为x÷24,总用时不能超过6小时,则x/30+x/24=6,解得x=80千米,所以最多驶出80千米就应驶回。

问:甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包中取出13千克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比是7:5,那么两包糖的重量总和是多少千克?

解:设甲乙两包的重量分别为x,y,则x:y=4:1,得:x=4y,又(x-13):(y+13)=7:5,得:5(x-13)=7(y+13),解方程:x=48千克,y=12千克。

问:五、六年级共有200名学生。五年级人数的25%和六年级的11名学生参加了新年联欢晚会这时两个年级剩下的人数正好相等。五年级有多少名学生?

解:1-25%=75%,1+75%=175%,200-11=189(人),189÷175%=108(人),则五年级有108名学生。

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我要纠错】 责任编辑:阿东
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